提单通过以下方式作为所运输货物的收据和所有权证明：

1. 收据：提单充当收据，因为它确认承运人已从托运人处收到用于运输的货物。它作为货物已完好无损地移交给承运人并将在目的地交付给收货人的证据。
   
2. 所有权证明：提单也可作为所有权证明，因为它通常指定托运人（发货人）和收货人。通过出示提单，收货人可以证明自己是货物交付后的合法所有人或预期接收人。该文件有助于建立法律所有权并促进货物从托运人转移到收货人。